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高中必刷题 物理

得 \(o\) 点与各落点间的距离 \(L\) 即可,故选C.

(2)实验中必须测量洛点到 \(o\) 点的距离,则需要刻度尺;要测量小球的质量,则需要天平,故选A、B.

(3)斜槽轨道是否光滑对实验的结果没有影响,人射小球每次释放的初位置应相同,以保证到达斜槽末端的速度相同,故A错误;斜槽轨道末端必须水平,以保证小球做平抛运动,故B正确;为保证人射小球碰后沿原方向运动,应满足人射小球的质量 \(m_{1}\) 大于被碰小球的质量 \(m_{2}\) ,故C错误.故选B.

(4)实验要验证的关系式是 \(m_{1}v_{0} = m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2}\) ,由上述分析可知 \(v \propto \sqrt{L}\) ,则表达式可表示为 \(m_{1} \cdot \sqrt{OP} = m_{1} \cdot \sqrt{OM} + m_{2} \cdot \sqrt{ON}\) ,故选B.

5. (1)s,球 \(B\) 做平抛运动的水平位移 (2) \(m_{A} \sqrt{2gL(1 - \cos \beta)}\)

【思路导引】

【解析】(1)实验中,可以根据平抛运动规律求出碰后球 \(B\) 的速度,还需要测量球 \(B\) 做平抛运动的水平位移 \(s\)

(2)分析球 \(A\) 的运动,根据机械能守恒定律,有 \(m_{A}gL(1-\) \(\cos \beta) = \frac{1}{2} m_{A}v_{A}^{2}\) ,碰后球 \(A\) 的动量 \(p_{A} = m_{A}v_{A}\) ,联立可得 \(p_{A} =\) \(m_{A}\sqrt{2gL(1 - \cos\beta)}\) ,分析 \(B\) 球的运动,根据平抛运动规律,有 \(s = v_{B}t,H = \frac{1}{2} gt^{2}\) ,碰后球 \(B\) 的动量 \(p_{B} = m_{B}v_{B}\) ,联立可得 \(p_{B} = m_{B}s\sqrt{\frac{g}{2H}}\)

刷提升

1. (1) \(3m_{1}\sqrt{2g}d\) \(2m_{1} = m_{2}\) (2)A

【解析】(1)球1从 \(A\) 点由静止释放到最低点,由动能定理可 \(v_{1} = \frac{1}{2} m_{1}v_{1}^{2}\) ,解得 \(v_{1} = 3\sqrt{2g d}\) ,碰前球1的动量大小为 \(p_{1} = m_{1}v_{1} = 3m_{1}\sqrt{2g d}\) ,同理可得碰后球1的速度大小 \(v_{1}^{\prime} =\) \(\sqrt{2g d}\) ,碰后球2的速度大小 \(v_{2}^{\prime} = 2\sqrt{2g d}\) ,如果碰撞过程中动量守恒,取向左为正方向,则应满足 \(m_{1}v_{1} = -m_{1}v_{1}^{\prime} + m_{2}v_{2}^{\prime}\) ,即 \(3m_{1}\sqrt{2g d} = -m_{1}\sqrt{2g d} +2m_{2}\sqrt{2g d}\) ,整理得 \(2m_{1} = m_{2}\)

[D8]

是双摆线能保证小球运动更稳定,使得小球运动轨迹在同一竖直平面内,避免小球做圆锥摆运动,A正确.

2. (1)2.00 2.86 (2)0.620 0.609 (3)1.8 (4)见解析

【解析】(1)打点计时器的打点时间间隔为 \(T = \frac{1}{f} = \frac{1}{50} \mathrm{~s} =\) 0.02 s,由纸带可知,碰撞前 \(A\) 的速度大小 \(v_{A} = \frac{x_{A}}{T} =\) \(\frac{4.00 \times 10^{-2}}{0.02} \mathrm{~m / s} = 2.00 \mathrm{~m / s}\) ,两滑块碰撞后 \(B\) 滑块的速度大小为 \(v_{B} = \frac{d}{\Delta t_{B}} = \frac{1 \times 10^{-2}}{3.5 \times 10^{-3}} \mathrm{~m / s} = 2.86 \mathrm{~m / s}\)

(2)碰撞前两滑块的总动量大小为 \(p = m_{A}v_{A} = 0.310 \times\) 2.00 \(\mathrm{kg} \cdot \mathrm{m / s} = 0.620 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m / s}\) ,碰撞后 \(A\) 滑块的速度大小为 \(v_{A}^{\prime} = \frac{x_{A}^{\prime}}{T} = \frac{1.94 \times 10^{-2}}{0.02} \mathrm{~m / s} = 0.97 \mathrm{~m / s}\) ,碰撞后两滑块的总动量大小为 \(p^{\prime} = m_{A}v_{A}^{\prime} + m_{B}v_{B} = 0.609 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m / s}\)

(4)本实验相对误差为 \(1.8\%\) ,小于实验允许的相对误差绝对值 \(5\%\) ,可以验证动量守恒定律.

3. (1)BE (2) \(m_{a} \cdot \overline{O_{1}A} = m_{b} \cdot \overline{O_{2}B}\) (3)摩擦力对质量大的球的冲量大

【解析】(1)以水平向右为正方向,由动量守恒定律得 \(m_{b}v_{b} - m_{a}v_{a} = 0\) ,小球离开桌面后做平抛运动,由于球的半径相等、抛出点高度相同,球在空中做平抛运动的时间 \(t\) 相等,则 \(m_{b}v_{b}t - m_{a}v_{a}t = 0\) ,即 \(m_{b} \cdot \overline{O_{2}B} - m_{a} \cdot \overline{O_{1}A} = 0\) ,实验需要验证的表达式为 \(m_{a} \cdot \overline{O_{1}A} = m_{b} \cdot \overline{O_{2}B}\) ,实验需要测量两小球的质量与小球做平抛运动的水平位移,故选B、E.

(2)由(1)可知,实验需要验证的关系式为 \(m_{a} \cdot \overline{O_{1}A} = m_{b} \cdot \overline{O_{2}B}\)

(3)小球与弹簧脱离后在桌面上运动过程中受到摩擦力的作用,小球质量 \(m\) 越大,小球受到的摩擦力越大,其对质量大的球的冲量大,小球离开桌面时,质量大的球的动量小于质量小的球的动量,所以造成这一结果的原因是摩擦力对质量大的球的冲量大.

4. (1)大于 (2)N (3)不会 (4) \(\frac{m_{a}}{\sqrt{y_{P}}} = \frac{m_{a}}{\sqrt{y_{N}}} +\frac{m_{b}}{\sqrt{y_{M}}}\)

【解析】(1)为了保证碰撞前后入射球的速度方向不变,入射球的质量应大于被碰球的质量,即应该使 \(m_{a}\) 大于 \(m_{b}\)

(2)小球离开轨道后做平抛运动,设木板与抛出点之间的距离为 \(x\) ,由平抛运动规律得水平方向 \(x = vt\) ,竖直方向 \(y = \frac{1}{2} gt^{2}\) ,解得 \(v = x \sqrt{\frac{g}{2y}}\) .碰撞前,小球 \(a\) 撞到图中的 \(P\) 点,设其水平初速