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通过简单的推理或试验,可以发现:

(1) 从1到6的每一个点数都有可能出现,所有可能的点数共有6种,但是事先无法预料掷一次骰子会出现哪一种结果;

(2) 出现的点数肯定大于0;

(3) 出现的点数绝对不会是7;

(4) 出现的点数可能是4,也可能不是4,事先无法确定。

在一定条件下,有些事件必然会发生。例如,问题1中“抽到的数字小于6”,问题2中“出现的点数大于0”,这样的事件称为必然事件。相反地,有些事件必然不会发生。例如,问题1中“抽到的数字是0”,问题2中“出现的点数是7”,这样的事件称为不可能事件。必然事件与不可能事件统称确定性事件。

在一定条件下,有些事件有可能发生,也有可能不发生,事先无法确定。例如,问题1中“抽到的数字是1”,问题2中“出现的点数是4”,这两个事件是否发生事先不能确定。在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件 (random event)。

你还能举出一些随机事件的例子吗?

练习

指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件。

(1) 通常加热到 100^{\circ}\text{C} 时,水沸腾;

(2) 篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中;

(3) 掷一次骰子,向上一面的点数是6;

(4) 任意画一个三角形,其内角和是 360^{\circ}

(5) 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯;

(6) 射击运动员射击一次,命中靶心。

问题3 袋子中装有4个黑球、2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,即除颜色外无其他差别。在看不到球的条件下,随机从袋子中摸出1个球。

(1) 这个球是白球还是黑球?

(2) 如果两种球都有可能被摸出,那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗?

Illustration of a brown drawstring bag containing balls. Several black balls and two white balls are visible near the opening, representing the 4 black and 2 white balls mentioned in Problem 3.
Illustration of a brown drawstring bag containing balls. Several black balls and two white balls are visible near the opening, representing the 4 black and 2 white balls mentioned in Problem 3.

128 第二十五章 概率初步