黄冈市 2022 年高三年级 9 月调研考试

数学

本试卷共 4 页, 22 题. 全卷满分 150 分, 考试用时 120 分钟.

注意事项:

1. 答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在本试卷上无效.
3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回.
4. 本试卷由 kmath.cn 自动生成.

得分
阅卷人

一、单选题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.

1. 若集合 , , 则 $M\; \backslash cap\; N\; =$
   A. $\backslash \{x\; |\; x\; >\; 1\backslash \}$ B. C. D. $\backslash emptyset$

[答案]:B [解析]:

1. 设 $a\; >\; 0,\; b\; >\; 0$ , 则 是 $b\; >\; a\; >\; 1$ 的 ( ) 条件
   A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

[答案]:B [解析]:

1. 在 $\backslash triangle\; ABC$ 中, $\backslash angle\; CAB\; =\; 60^\backslash circ$ , $AB\; =\; 2$ , $AC\; =\; 1$ , $D$ 为边 $BC$ 上一点, 且 $CD\; =\; 2BD$ , 则 $|\backslash overrightarrow\{AD\}|\; =$
   A. $\backslash frac\{\backslash sqrt\{21\}\}\{3\}$ B. $\backslash frac\{2\backslash sqrt\{3\}\}\{3\}$ C. $\backslash frac\{\backslash sqrt\{7\}\}\{3\}$ D. $\backslash frac\{\backslash sqrt\{5\}\}\{3\}$

[答案]:A [解析]:

1. 已知 $f(x)\; =\; |\backslash lg\; x|\; -\; c$ 有两个不同零点 $a,\; b$ , 则下列结论成立的是
   A. $a^2\; +\; b^2$ 最小值为 2 B. $a\; +\; b$ 最小值为 2
   C. $4a^2\; +\; b^2$ 最小值为 4 D. $a^2\; +\; b^2\; -\; ab$ 最小值为 1

[答案]:C [解析]:

1. 已知等比数列 $\backslash \{a\_n\backslash \}$ 的前 $n$ 项和为 $S\_n$ , 若 $S\_3\; =\; 4$ , $S\_6\; =\; 12$ , 则 $S\_\{12\}\; =$
   A. 32 B. 28 C. 48 D. 60

[答案]:D [解析]:

1. 已知 $a\; =\; e^\{-\backslash frac\{2021\}\{2022\}\}$ , $b\; =\; \backslash frac\{1\}\{2022\}$ , $c\; =\; \backslash ln\; \backslash frac\{2023\}\{2022\}$ , 则 $a,\; b,\; c$ 的大小关系为
   A. $a\; >\; b\; >\; c$ B. $a\; >\; c\; >\; b$ C. $c\; >\; a\; >\; b$ D. $b\; >\; c\; >\; a$

[答案]:A [解析]:

1. 已知函数 $f(x)\; =\; \backslash sin(\backslash omega\; x\; +\; \backslash theta)$ , , $x\; =\; \backslash frac\{\backslash pi\}\{6\}$ 是 $f(x)$ 的一个极值点, $x\; =\; -\backslash frac\{\backslash pi\}\{6\}$ 是与其相邻的一个零点, 则 $f(\backslash frac\{\backslash pi\}\{3\})$ 的值为

A. 0 B. 1 C. -1 D. $\backslash frac\{\backslash sqrt\{2\}\}\{2\}$

[答案]:D [解析]:

1. 已知数列 $\backslash \{a\_n\backslash \}$ 满足 $a\_n\; \backslash cdot\; (-1)^n\; +\; a\_\{n+2\}\; =\; 2n\; -\; 1$ , $S\_\{20\}\; =\; 650$ , 则 $a\_\{23\}\; =$

A. 231 B. 234 C. 279 D. 276

[答案]:B [解析]:

得分
阅卷人

二、多选题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 有多个选项是符合题目要求的.

1. 下列区间中能使函数 $y\; =\; \backslash lg(x^3\; -\; x^2\; -\; x\; +\; 1)$ 单调递增的是
   A. $[-1,\; +\backslash infty)$ B. $(2,\; +\backslash infty)$ C. $(-2,\; -\backslash frac\{1\}\{3\})$ D. $(-1,\; -\backslash frac\{1\}\{2\})$

[答案]:BD [解析]:

1. 下列各式中, 值为 $\backslash sqrt\{3\}$ 的是

A. $2(\backslash cos^2\; \backslash frac\{\backslash pi\}\{12\}\; -\; \backslash cos^2\; \backslash frac\{5\backslash pi\}\{12\})$ B. $\backslash frac\{1+\backslash tan\; 15^\backslash circ\}\{1-\backslash tan\; 15^\backslash circ\}$
C. $\backslash cos\; 15^\backslash circ\; -\; \backslash sqrt\{3\}\; \backslash sin\; 15^\backslash circ$ D. $16\; \backslash sin\; 10^\backslash circ\; \backslash cos\; 20^\backslash circ\; \backslash cos\; 30^\backslash circ\; \backslash cos\; 40^\backslash circ$

[答案]:ABD [解析]:

1. 在平面四边形 $ABCD$ 中, $\backslash overrightarrow\{AB\}\; \backslash cdot\; \backslash overrightarrow\{BC\}\; =\; 0$ , $\backslash overrightarrow\{AD\}\; \backslash cdot\; \backslash overrightarrow\{CD\}\; =\; 0$ , $|\backslash overrightarrow\{AB\}|\; =\; |\backslash overrightarrow\{AD\}|\; =\; 1$ , $\backslash overrightarrow\{AD\}\; \backslash cdot\; \backslash overrightarrow\{BA\}\; =\; \backslash frac\{1\}\{2\}$ , 若点 $E$ 为线段 $CD$ 上的动点, 则 $\backslash overrightarrow\{AE\}\; \backslash cdot\; \backslash overrightarrow\{BE\}$ 的值可能为

A. 1 B. $\backslash frac\{21\}\{16\}$ C. 2 D. $\backslash frac\{7\}\{2\}$

[答案]:BC [解析]:

1. 已知函数 $y\; =\; f(x)$ 对于任意的 $x\; \backslash in\; (0,\; \backslash frac\{\backslash pi\}\{2\})$ , 均满足 $f\text{'}(x)\; \backslash cos\; x\; +\; f(x)\; \backslash sin\; x\; =\; \backslash ln\; x$ , 其中 $f\text{'}(x)$ 是 $f(x)$ 的导函数, 则下列不等式成立的是

A. $\backslash sqrt\{2\}f(\backslash frac\{\backslash pi\}\{6\})\; >\; \backslash sqrt\{3\}f(\backslash frac\{\backslash pi\}\{4\})$ B. $2f(\backslash frac\{\backslash pi\}\{12\})\; >\; (\backslash sqrt\{3\}+1)f(\backslash frac\{\backslash pi\}\{4\})$
C. D. $(\backslash sqrt\{3\}-1)f(\backslash frac\{\backslash pi\}\{3\})\; >\; \backslash sqrt\{2\}f(\backslash frac\{5\backslash pi\}\{12\})$

[答案]:ABC [解析]:

得分
阅卷人

数学试题第 1 页 (共 6 页)

数学试题第 2 页 (共 6 页)