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[答案]:C [解析]: 解: $1$ 亿 $=\; 10^4\; \backslash times\; 10^4\; =\; 10^8$ , $1$ 兆 $=\; 10^4\; \backslash times\; 10^4\; \backslash times\; 10^8\; =\; 10^\{4+4+8\}\; =\; 10^\{16\}$ , 故选: C.

9. 如图, 在平面直角坐标系中, 边长为 $2$ 的正六边形 $ABCDEF$ 的中心与原点 $O$ 重合, $AB$ 平行于 $x$ 轴, 交 $y$ 轴于点 $P$ , 将 $\backslash triangle\; OAP$ 绕点 $O$ 顺时针旋转, 每次旋转 $90^\backslash circ$ , 则第 $2022$ 次旋转结束时, 点 $A$ 的坐标为

A. $(\backslash sqrt\{3\},\; -1)$ B. $(-1,\; -\backslash sqrt\{3\})$ C. $(-\backslash sqrt\{3\},\; -1)$ D. $(1,\; \backslash sqrt\{3\})$

[答案]:B [解析]: 解: $\backslash because$ 边长为 $2$ 的正六边形 $ABCDEF$ 的中心与原点 $O$ 重合, $\backslash therefore\; OA\; =\; AB\; =\; 2$ , $\backslash angle\; BAO\; =\; 60^\backslash circ$ , $\backslash therefore\; AB$ 平行于 $x$ 轴, $\backslash therefore\; \backslash angle\; APO\; =\; 90^\backslash circ$ , $\backslash therefore\; \backslash angle\; AOP\; =\; 30^\backslash circ$ , $\backslash therefore\; AP\; =\; 1$ , $OP\; =\; \backslash sqrt\{3\}$ , $\backslash therefore\; A(1,\; \backslash sqrt\{3\})$ , $\backslash therefore$ 将 $\backslash triangle\; OAP$ 绕点 $O$ 顺时针旋转, 每次旋转 $90^\backslash circ$ , 可知点 $A\_2$ 与 $D$ 重合,

由 $360^\backslash circ\; \backslash div\; 90^\backslash circ\; =\; 4$ 可知, 每 $4$ 次为一个循环,

$$\backslash therefore\; 2022\; \backslash div\; 4\; =\; 505\; \backslash cdots\; 2,$$

$\backslash therefore$ 点 $A\_\{2022\}$ 与点 $A\_2$ 重合, $\backslash therefore$ 点 $A\_2$ 与点 $A$ 关于原点 $O$ 对称, $\backslash therefore\; A\_2(-1,\; -\backslash sqrt\{3\})$ , $\backslash therefore$ 第 $2022$ 次旋转结束时, 点 $A$ 的坐标为 $(-1,\; -\backslash sqrt\{3\})$ , 故选: B.

10. 呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器, 可用于检测驾驶员是否酒后驾车, 酒精气体传感器是一种气敏电阻 (图 1 中的 $R\_1$ ), $R\_1$ 的阻值随呼气酒精浓度 $K$ 的变化而变化 (如图 2), 血液酒精浓度 $M$ 与呼气酒精浓度 $K$ 的关系见图 3. 下列说法不正确的是

图1

图2

图3

A. 呼气酒精浓度 $K$ 越大, $R\_1$ 的阻值越小 B. 当 $K\; =\; 0$ 时, $R\_1$ 的阻值为 $100$
C. 当 $K\; =\; 10$ 时, 该驾驶员为非酒驾状态 D. 当 $R\_1\; =\; 20$ 时, 该驾驶员为醉驾状态

[答案]:C [解析]: 解: 由图 2 可知, 呼气酒精浓度 $K$ 越大, $R\_1$ 的阻值越小, 故 A 正确, 不符合题意. 由图 2 知, $K\; =\; 0$ 时, $R\_1$ 的阻值为 $100$ , 故 B 正确, 不符合题意; 由图 3 知, 当 $K\; =\; 10$ 时, $M\; =\; 2200\; \backslash times\; 10\; \backslash times\; 10^\{-3\}\; =\; 22$ ( $\backslash text\{mg\}/100\; \backslash text\{\; mL\}$ ), $\backslash therefore$ 当 $K\; =\; 10$ 时, 该驾驶员为酒驾状态, 故 C 不正确, 符合题意;

由图 2 知, 当 $R\_1\; =\; 20$ 时, $K\; =\; 40$ ,

$$\backslash therefore\; M\; =\; 2200\; \backslash times\; 40\; \backslash times\; 10^\{-3\}\; =\; 88\; (\backslash text\{mg\}/100\; \backslash text\{\; mL\})$$

$\backslash therefore$ 该驾驶员为醉驾状态, 故 D 正确, 不符合题意; 故选: C.

二、填空题: 本题共 5 小题, 每小题 5 分.

11. 请写出一个 $y$ 随 $x$ 的增大而增大的一次函数的表达式:

[答案]: 解: 例如: $y\; =\; x$ , 或 $y\; =\; x\; +\; 2$ 等, 答案不唯一. [解析]:

12. 不等式组 $\backslash begin\{cases\}\; x-3\; \backslash le\; 0\; \backslash \backslash \; \backslash frac\{x\}\{2\}\; >\; 1\; \backslash end\{cases\}$ 的解集为

[答案]: 解: $\backslash begin\{cases\}\; x-3\; \backslash le\; 0\; \backslash \backslash \; \backslash frac\{x\}\{2\}\; >\; 1\; \backslash end\{cases\}$ (2), 解不等式 (1), 得: $x\; \backslash le\; 3$ , 解不等式 (2), 得: $x\; >\; 2$ , $\backslash therefore$ 该不等式组的解集是

, 故答案为: . [解析]:

13. 为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动, 某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲, 则恰好选中甲和丙的概率为

[答案]: $\backslash frac\{1\}\{6\}$ . [解析]: 共有 $12$ 种可能的结朱, 其中恰好选中甲和丙的结果有 $2$ 种, $\backslash therefore$ 恰好选中甲和丙的概率为 $\backslash frac\{2\}\{12\}\; =\; \backslash frac\{1\}\{6\}$ , 故答案为: $\backslash frac\{1\}\{6\}$ .

14. 如图, 将扇形 $AOB$ 沿 $OB$ 方向平移, 使点 $O$ 移到 $OB$ 的中点 $O\text{'}$ 处, 得到扇形 $A\text{'}O\text{'}B\text{'}$ . 若 $\backslash angle\; O\; =\; 90^\backslash circ$ , $OA\; =\; 2$ , 则阴影部分的面积为

[答案]: $\backslash frac\{\backslash pi\}\{3\}\; +\; \backslash frac\{\backslash sqrt\{3\}\}\{2\}$ . [解析]: 解: 如图, 设 $O\text{'}A\text{'}$ 交 $AB$ 于点 $T$ , 连接 $OT$ .

$\backslash therefore\; OT\; =\; OB$ , $OO\text{'}\; =\; O\text{'}B\text{'}$ , $\backslash therefore\; OT\; =\; 2OO\text{'}$ , $\backslash therefore\; \backslash angle\; OO\text{'}T\; =\; 90^\backslash circ$ , $\backslash therefore\; \backslash angle\; O\text{'}TO\; =\; 30^\backslash circ$ , $\backslash angle\; TOO\text{'}\; =\; 60^\backslash circ$ , $=\; \backslash frac\{90\; \backslash cdot\; \backslash pi\; \backslash cdot\; 2^2\}\{360\}\; -\; \backslash left(\; \backslash frac\{60\; \backslash cdot\; \backslash pi\; \backslash cdot\; 2^2\}\{360\}\; -\; \backslash frac\{1\}\{2\}\; \backslash times\; 1\; \backslash times\; \backslash sqrt\{3\}\; \backslash right)\; =\; \backslash frac\{\backslash pi\}\{3\}\; +\; \backslash frac\{\backslash sqrt\{3\}\}\{2\}$ . 故答案为: $\backslash frac\{\backslash pi\}\{3\}\; +\; \backslash frac\{\backslash sqrt\{3\}\}\{2\}$ .

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