2023年1月份成都市高三第一次诊断文理试卷

数学

本试卷共4页, 22题, 全卷满分150分, 考试用时120分钟.

注意事项:

1. 答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在本试卷上无效.
3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回.
4. 本试卷由 kmath.cn 自动生成.

得分
阅卷人

一、单选题: 本题共12小题, 每小题5分, 共40分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.

1. 设集合 , $B\; =\; \backslash \{x\; |\; x^2\; -\; 4x\; +\; 3\; \backslash le\; 0\backslash \}$ , 则 $A\; \backslash cap\; B\; =$

A. B. C. $\backslash \{x\; |\; 1\; \backslash le\; x\; \backslash le\; 2\backslash \}$ D. $\backslash \{x\; |\; 1\; \backslash le\; x\; \backslash le\; 3\backslash \}$

[答案]:C [解析]:

2. 满足 $(1+i)z\; =\; 3+i$ (i 为虚数单位) 的复数 $z\; =$

A. $2-i$ B. $2+i$ C. $1+2i$ D. $1-2i$

[答案]:A [解析]:

3. 抛物线 $x^2\; =\; 2y$ 的焦点坐标为

A. $(0,\; 1)$ B. $(0,\; \backslash frac\{1\}\{2\})$ C. $(\backslash frac\{1\}\{4\},\; 0)$ D. $(\backslash frac\{1\}\{8\},\; 0)$

[答案]:B [解析]:

4. 下图为2012年—2021年我国电子信息制造业企业和工业企业利润总额增速情况折线图.

根据该图, 下列结论正确的是

A. 2012年—2021年电子信息制造业企业利润总额逐年递增

B. 2012年—2021年工业企业利润总额逐年递增

C. 2012年—2017年电子信息制造业企业利润总额均较上一年实现增长, 且其增速均快于当年工业企业利润总额增速

D. 2012年—2021年工业企业利润总额增速的均值大于电子信息制造业企业利润总额增速的均值

[答案]:C [解析]:

5. 若实数 $x,\; y$ 满足约束条件 $\backslash begin\{cases\}\; x+y-4\; \backslash le\; 0,\; \backslash \backslash \; x\; \backslash ge\; y,\; \backslash \backslash \; y\; \backslash ge\; 0\; \backslash end\{cases\}$ 则 $z\; =\; x\; +\; 2y$ 的最大值是

A. 2 B. 4 C. 6 D. 7

[答案]:C [解析]:

6. 若圆锥的侧面展开图为一个半圆面, 则它的底面面积与侧面面积之比是

A. $\backslash sqrt\{2\}:1$ B. $2:1$ C. $1:\backslash sqrt\{2\}$ D. $1:2$

[答案]:D [解析]:

7. 下列命题中错误的是

A. 在回归分析中, 相关系数 $r$ 的绝对值越大, 两个变量的线性相关性越强

B. 对分类变量 $X$ 与 $Y$ , 它们的随机变量 $K^2$ 的观测值 $k$ 越小, 说明“ $X$ 与 $Y$ 有关系”的把握越大

C. 线性回归直线 $\backslash hat\{y\}\; =\; \backslash hat\{b\}x\; +\; \backslash hat\{a\}$ 恒过样本中心 $(\backslash bar\{x\},\; \backslash bar\{y\})$

D. 在回归分析中, 残差平方和越小, 模型的拟合效果越好

[答案]:B [解析]:

8. 若函数 $f(x)\; =\; x^3\; +\; 2ax^2\; +\; a^2x$ 在 $x\; =\; 1$ 处有极大值, 则实数 $a$ 的值为

A. 1 B. -1 或 -3 C. -1 D. -3

[答案]:D [解析]:

9. 已知直线 $l,\; m$ 和平面 $\backslash alpha,\; \backslash beta$ . 若 $\backslash alpha\; \backslash perp\; \backslash beta,\; l\; \backslash perp\; \backslash alpha$ , 则“ $l\; \backslash perp\; m$ ”是“ $m\; \backslash perp\; \backslash beta$ ”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

[答案]:B [解析]:

10. 已知数列 $\backslash \{a\_n\backslash \}$ 的前 $n$ 项和为 $S\_n$ . 若 $a\_1\; =\; 2,\; a\_\{n+1\}\; =\; S\_n$ , 则 $S\_8\; =$

A. 512 B. 510 C. 256 D. 254

[答案]:C [解析]:

11. 日光射入海水后, 一部分被海水吸收(变为热能), 同时, 另一部分被海水中的有机物和无机物有选择性地吸收与散射. 因而海水中的光照强度随着深度增加而减弱, 可用 $I\_D\; =\; I\_0\; e^\{-KD\}$ 表示其总衰减规律, 其中 $K$ 是平均消光系数(也称衰减系数), $D$ (单位: 米)是海水深度, $I\_D$ (单位: 坎德拉)和 $I\_0$ (单位: 坎德拉) 分别表示在深度 $D$ 处和海面的光强. 已知某海区10米深处的光强是海面光强的30%, 则该海区消光系数 $K$ 的值约为(参考数据: $\backslash ln\; 2\; \backslash approx\; 0.7,\; \backslash ln\; 3\; \backslash approx\; 1.1,\; \backslash ln\; 5\; \backslash approx\; 1.6$ )

A. 0.12 B. 0.11 C. 0.07 D. 0.01

数学试题第1页(共6页)

数学试题第2页(共6页)